quinta-feira, 25 de abril de 2013

Logaritmos e Exponenciais - Introdução

A seguir, uma série de posts esclarecendo de uma vez por todas o que são os logaritmos e as exponenciais.

O autor, José Carlos Eidam, é pesquisar e professor do Instituto de Matemática e Estatística da USP e, atualmente, meu professor de Cálculo IV. Ele permitiu que eu publicasse todo o rigor matemático por trás destas importantes funções matemáticas.

Percebamos que o raciocínio parece estar inverso: ele começa definindo o logaritmo natural como uma integral e, a partir das propriedades das integrais, demonstra propriedades dos logaritmos e termina por apresentar a exponencial como a função inversa do logaritmo.

Belíssimo.

sábado, 13 de abril de 2013

Bonito Somatório

Quem acompanhou as demonstrações acerca de Integrais de Polinomiais viu, em meio a um lema, um somatório com propriedades muito especiais. Demonstrei a existência de um somatória cujo valor independe dos índices superior e inferior. Bonito, não?

Bonito Somatório

Quem acompanhou as demonstrações acerca de Integrais de Polinomiais viu, em meio a um lema, um somatório com propriedades muito especiais. Demonstrei a existência de um somatória cujo valor independe dos índices superior e inferior. Bonito, não?